高二概率题一道`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:56:39
某足球队在预赛中要与另外A、B、C、D、E五个足球队进行比赛，其中在与A、B两队比赛时该足球队获胜的概率均为1/2，在与C、D、E三个足球队比赛获胜的概率均为1/3。
1、求该足球队在比赛中恰好能够胜三场的概率。
2、若该足球队获胜4次或4次以上，就会进入决赛，求该足球队进入决赛的概率。

1、1/2*1/2*1/3*(1-1/3)^2+1/2*(1-1/2)*1/3*1/3*(1-1/3)+(1-1/2)^2*1/3*1/3*1/3=7/108

2、1/2*(1-1/2)*1/3*1/3*1/3+1/2*1/2*1/3*1/3*(1-1/3)=3/108

1、赢三场，这三场中
无A和B+赢了A或B+赢了A和B
P=（1/3）^3*(1-1/2)^2+2*(1/2)*(1-1/2)*3*(1/3)^2*(2/3)+(1/2)^2*3*(1/3)*(2/3)^2=25/108
2、事件为败一次或全胜
P=2*(1-1/2)*(1/2)*(1/3)^3+3*(1-1/3)*(1/3)^2*(1/2)^2+(1/3)^3*(1/2)^2=1/12